9526 - 珠宝

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有一棵 n 个结点的树,给每个点安排一个正整数编号,使得相邻点具有不同的编号,编号的总和尽量小。

输入

第一行一个整数 n

以下 n-1 行,每行两个数 u,v(1\le u,v\le n),表示 uv 间有一条边。

输出

样例

输入

8  
1 2 
1 3
1 4
1 5
5 6
5 7
5 8

输出

11

提示

对于 100\% 的数据,1\le n\le 50000

来源

重庆省选