master 对树上的求和非常感兴趣。他生成了一棵有根树，并且希望多次询问这棵树上一段路径上所有节点深度的 k 次方和，而且每次的 k 可能是不同的。此处节点深度的定义是这个节点到根的路径上的边数。他把这个问题交给了 pupil，但 pupil 并不会这么复杂的操作，你能帮他解决吗？

第一行包含一个正整数 n，表示树的节点数。

之后 n-1 行每行两个空格隔开的正整数 i, j，表示树上的一条连接点 i 和点 j 的边。

之后一行一个正整数 m，表示询问的数量。

之后每行三个空格隔开的正整数 i, j, k，表示询问从点 i 到点 j 的路径上所有节点深度的 k 次方和。由于这个结果可能非常大，输出其对 998244353 取模的结果。

树的节点从 1 开始标号，其中 1 号节点为树的根。

对于每组数据输出一行一个正整数表示取模后的结果。

样例解释

以下用 d (i) 表示第 i 个节点的深度。

对于样例中的树，有 d (1) = 0, d (2) = 1, d (3) = 1, d (4) = 2, d (5) = 2。

因此第一个询问答案为 (2^5 + 1^5 + 0^5) \bmod 998244353 = 33，第二个询问答案为(2^{45} + 1^{45} + 2^{45}) \bmod 998244353 = 503245989。

对于 100\% 的数据，1 \leq n,m \leq 300000，1 \leq k \leq 50。

北京省选