$\texttt{WalkerV}$ 自认为有着不错的文学天赋，的确他也有不少作品。现在，他向着文学中最为凝练与美妙的体裁——诗词，发起了挑战。

$\texttt{WalkerV}$ 十分喜爱宋词，所以他要严格按照词牌写词。换言之，他写的每篇作品都有着固定的句子数 $n$。

现在，$\texttt{WalkerV}$ 要在 $t$ 天内进行集中创作。他每天进行的文学创作可以分为一下两种：

• 灵感乍现，写出 $x$ 个句子。
• 推敲成品，删去 $x$ 个句子。（如果 $x$ 大于现有行数则全部删除）

一旦某天创作结束后，$\texttt{WalkerV}$ 累积句子数大于等于 $n$，他就写好了一首词。同时，他会把所有累积的句子清空。

现在，你得知了 $\texttt{WalkerV}$ 的完成的作品总数 $s$ 与每天文学创作的记录，请你计算 $n$ 可能的最小值和最大值。

共两行。

第一行，两个整数 $t,s$。

第二行，$t$ 个整数，表示 $x_1, x_2, \cdots ,x_t$。若 $x_i \geq 0$，表示第 $i$ 天写出了 $x_i$ 个句子；若 $x_i<0$，表示第 $i$ 天删去了 $-x_i$ 个句子。

一行两个整数 $min,max$，表示 $n$ 可能的最小值和最大值。

对于 $10\%$ 的数据，$t \leq 5$。

对于 $40\%$ 的数据，$t \leq 2 \times 10^3$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq t \leq 10^6, 1 \leq s \leq 10^6, -10^9 \leq x_i \leq 10^9$。