9116 - [SF Round 3] 灵感与推敲(poem)

\texttt{WalkerV} 自认为有着不错的文学天赋,的确他也有不少作品。现在,他向着文学中最为凝练与美妙的体裁——诗词,发起了挑战。

\texttt{WalkerV} 十分喜爱宋词,所以他要严格按照词牌写词。换言之,他写的每篇作品都有着固定的句子数 n

现在,\texttt{WalkerV} 要在 t 天内进行集中创作。他每天进行的文学创作可以分为一下两种:

  • 灵感乍现,写出 x 个句子。
  • 推敲成品,删去 x 个句子。(如果 x 大于现有行数则全部删除)

一旦某天创作结束后,\texttt{WalkerV} 累积句子数大于等于 n,他就写好了一首词。同时,他会把所有累积的句子清空

现在,你得知了 \texttt{WalkerV} 的完成的作品总数 s 与每天文学创作的记录,请你计算 n 可能的最小值和最大值。

输入

共两行。

第一行,两个整数 t,s

第二行,t 个整数,表示 x_1, x_2, \cdots ,x_t。若 x_i \geq 0,表示第 i 天写出了 x_i 个句子;若 x_i<0,表示第 i 天删去了 -x_i 个句子。

输出

一行两个整数 min,max,表示 n 可能的最小值和最大值。

样例

输入

4 2
2 5 -3 9

输出

3 7

提示

对于 10\% 的数据,t \leq 5

对于 40\% 的数据,t \leq 2 \times 10^3

对于 100\% 的数据,1 \leq t \leq 10^6, 1 \leq s \leq 10^6, -10^9 \leq x_i \leq 10^9

时间限制 1 秒
内存限制 128 MB
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