6634 - dis

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给出n个点的一棵树,多次询问两结点之间的最短距离。(边是双向的)

输入

测试数据第一行为两个整数N和M(1n10000,0m20000)。N表示点数,M表示询问次数。下来n-1行,每行三个整数x,y,k,表示点x和点y之间存在一条边长度为k(0k100)。再接下来m行,每行两个整数x,y,表示询问点x到点y的最短距离。

输出

输出m行。对于每次询问,输出一行询问结果。

 

样例

输入

2 2
1 2 100
1 2
2 1

输出

100 
100

输入

3 2
1 2 10
3 1 15
1 2
3 2

输出

10
25

来源

一本通