Y岛风情美丽宜人，气候温和，物产丰富。Y岛国上有N个城市，有N-1条城市间的道路连接着它们。每一条道路都连接某个两个城市。幸运的是，小可可通过这些道路可以走遍Y岛的多有城市。神奇的是，乘车经过每条路所需要的费用都是一样的。

小可可，小卡卡和小YY经常想聚会，每次聚会，他们都会选择一个城市，使得3个人到达这个城市的总费用最小。

由于他们计划中还会有很多次聚会，每次都选择一个地点是很烦人的事情，所以他们觉得把这件事交给你来完成。他们会提供给你地图以及若干次聚会前他们所处的位置，希望你为他们的每一次聚会选择一个合适的地点。

第一行两个正整数，N和M。分别表示城市个数和聚会次数。

后面有N-1行，每行用两个正整数A和B表示编号为A和编号为B的城市之间有一条路，城市编号是从1到N的。

再后面有M行，每行用三个正整数表示依次聚会的情况：小可可所在的城市编号，小卡卡所在的城市编号以及小YY所在的城市编号。

一共有M行，每行两个数Pos和Cost，用一个空格隔开。表示第i次聚会的地点选择在编号为Pos的城市，总共的费用是经过cost这条道路所花费的费用。

100%的数据，N≤500000，M≤500000。

40%的数据，N≤2000，M≤2000。

一本通