3231 - 矩阵取数游戏

帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数的游戏:对于一个给定的n*m的矩阵,矩阵中的每个元素a_{ij}均为非负整数。游戏规则如下:

(1)每次取数时须从每行各取走一个元素,共n个。m次后取完矩阵所有元素;

(2)每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾;

(3)每次取数都有一个得分值,为每行取数的得分之和;每行取数的得分=被取走的元素值*2^i,其中i表示第i次取数(从1开始编号);

(4)游戏结束总得分为m次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序,对于任意矩阵,可以求出取数后的最大得分。

输入

输入文件包括n+1行。

第一行为两个用空格隔开的整数n和m。

第2~n+1行为n*m矩阵,其中每行m个用单个空格隔开。

输出

输出文件仅包含一行,为一个整数,即输入矩阵取数后的最大得分。

样例

输入

2 31 2 33 4 2

输出

82

输入

1 44 5 0 5

输出

122

输入

2 1096 56 54 46 86 12 23 88 80 4316 95 18 29 30 53 88 83 64 67

输出

316994

提示

【样例输入输出1解释】

第一次:第一行取行首元素,第二行取行尾元素,本次的得分为1*2^1+2*2^1=6。

第二次:两行均取行首元素,本次得分为2*2^2+3*2^2=20。

第三次得分为3*2^3+4*2^3=56。

【数据规模】

60%的数据满足:1≤n,m≤30,答案不超多10^6

100%的数据满足:1≤n,m≤80,0≤a_{ij}≤1000。

来源

NOIP

时间限制 1 秒
内存限制 128 MB
讨论 统计
上一题 下一题