3231 - 矩阵取数游戏

帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数的游戏：对于一个给定的n*m的矩阵，矩阵中的每个元素a_{ij}均为非负整数。游戏规则如下：

（1）每次取数时须从每行各取走一个元素，共n个。m次后取完矩阵所有元素；

（2）每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；

（3）每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和；每行取数的得分=被取走的元素值*2^i，其中i表示第i次取数（从1开始编号）；

（4）游戏结束总得分为m次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

输入文件包括n+1行。

第一行为两个用空格隔开的整数n和m。

第2~n+1行为n*m矩阵，其中每行m个用单个空格隔开。

输出文件仅包含一行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。

【样例输入输出1解释】

第一次：第一行取行首元素，第二行取行尾元素，本次的得分为1*2^1+2*2^1=6。

第二次：两行均取行首元素，本次得分为2*2^2+3*2^2=20。

第三次得分为3*2^3+4*2^3=56。

【数据规模】

60%的数据满足：1≤n，m≤30，答案不超多10^6。

100%的数据满足：1≤n，m≤80，0≤a_{ij}≤1000。

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