3232 - 二叉苹果树

有一棵苹果树,如果数值有分叉,一定是分2叉(就是说没有只有1个儿子的结点),这棵树共有N个结点(叶子点或者树枝分叉点),编号为1~N,树根编号一定是1。

我们用一根树枝两端连接的结点的编号描述一根树枝的位置。一棵有4根树枝的苹果树,因树枝太多了,需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。给定需要保留的树枝数量,求最多能留住多少苹果。

输入

第一行2个数,N和Q(1≤Q≤N,1≤N≤100)。N表示树的结点数,Q表示要保留的树枝数量。接下来啊N-1行描述树枝的信息。每行3个整数,前两个是它连续的结点的编号。第3个数是这根树枝上苹果的数量。每根树枝上的苹果不超过30000个。

输出

输出文件仅一个数,表示最多能留住的苹果的数量。

样例

输入

5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20

输出

21

来源

动规专题

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