3230 - 分离与合体

一开始LYD可以选择从1~n-1的任何一个区域（记为K）进入，进入后LYD会在K区域发生分离，从而分离为两个小LYD。分离完成的同时会有一面墙在k和k+1区域之间升起，从而把1~k和k+1~n，并在各自的区间内任选除了区间末尾区域以外（即1~k-1或k+1~n-1）的任何一个区域再次发生分离，就一共有了4个小小的LYD……重复进行以上所叙述的分离，直到每个小LYD发现自己所在的区间只剩下了一个区域，他们就可以抱起自己梦寐以求的OI金钥匙。

但是LYD不能就这么分成n多个个体存在于世界上，这些小LYD还会再合体，合体的两个小LYD所在的区间中间的墙会消失。合体会获得一定的价值，计算方法是：（合并后所在区间的左右端区域里金钥匙的价值之和）乘（之前分离的时候所在区域的金钥匙价值）。

例如，LYD曾经在1~3区间中的2号区域分离成为1~2和3两个区间，合并时获得的价值就是：（1号金钥匙价值+3号价值）*（2号金钥匙价值）。

LYD请你编程求出最终可以获得的总价值最大是多少。并按照分离阶段从前到后，区域从左到右的顺序，输出发生分离的区域编号。

例如，先打印1分为2的分离区域，然后从左到右打印2分为4的分离区域，然后是4分8的……

注意：若有多种方案，选择分离区域尽量靠左的方案（也可以理解为输出字典序最小的）。

第一行一个正整数n（2≤n≤300）

第二行为n个空格分开的正整数，表示1~n区域里每把金钥匙的价值。

保证运算过程及结果不超出int范围。

第一行一个数，即获得的最大价值。

第二行按照分离阶段从前到后，区域从左到右的顺序，输出发生分离的区域编号，中间用一个空格隔开，若有多种方案，选择分离区域尽量靠左的方案（也可以理解为输出字典序最小的）。

【数据规模】

对于100%的数据，N≤300，a[i]≤300。

对于20%的数据，N≤10。

对于40%的数据，N≤50。

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