3058 - 糖果

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糖果店的老板一共有 M 种口味的糖果出售。为了方便描述,我们将 M 种口味编号 1M

小明希望能品尝到所有口味的糖果。遗憾的是老板并不单独出售糖果,而是 K 颗一包整包出售。

幸好糖果包装上注明了其中 K 颗糖果的口味,所以小明可以在买之前就知道每包内的糖果口味。

给定 N 包糖果,请你计算小明最少买几包,就可以品尝到所有口味的糖果。

输入

第一行包含三个整数 NMK

接下来 N 行每行 K 这整数 T_1,T_2, \cdots ,T_K,代表一包糖果的口味。

输出

一个整数表示答案。如果小明无法品尝所有口味,输出 -1

样例

输入

6 5 3
1 1 2
1 2 3
1 1 3
2 3 5
5 4 2
5 1 2

输出

2

提示

对于所有评测样例,1 \le N \le 1001 \le M \le 201 \le K \le 201 \le T_i \le M

来源

蓝桥杯