3057 - Bill的挑战

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这次,比赛规则是这样的:

给出 NN 个长度相同的字符串(由小写英文字母和 ? 组成),S1,S2,,SNS_1,S_2,\dots,S_N,求与这 NN 个串中的刚好 KK 个串匹配的字符串 TT 的个数,答案对 10000031000003 取模。

若字符串 Sx(1xN)S_x(1\le x\le N)TT 匹配,满足以下条件:

  1. Sx=T|S_x|=|T|。(即两个字符串的长度相同)
  2. 对于任意的 1iSx1\le i\le|S_x|,满足 Sx[i]=?S_x[i]= \texttt{?} 或者 Sx[i]=T[i]S_x[i]=T[i]

其中 TT 只包含小写英文字母。

输入

第一行一个整数 TT,表示数据组数。

对于每组数据,第一行两个整数,NNKK

接下来 NN 行,每行一个字符串 SiS_i

输出

每组数据输出一行一个整数,表示答案。

样例

输入
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5
3 3
???r???
???????
???????
3 4
???????
?????a?
???????
3 3
???????
?a??j??
????aa?
3 2
a??????
???????
???????
3 2
???????
???a???
????a??

输出
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914852
0
0
871234
67018

提示

  • 对于 100%100\% 的数据,1T51\le T\le 51N151\le N \le151Si501\le|S_i|\le50。 保证单组测试点内的所有的字符串长度都相同。

来源

山东省选