2641 - 黑暗城堡

你知道黑暗城堡有N个房间（1≤N≤1000），M条可以制造的双向通道，以及每条通道的长度。

城堡是树形的并且满足下面的条件：如果所有的通道都被修建，设D[i]为第i号房间与第1号房间的最短路径长度；而S[I]为实际修建的树形城堡中第i号房间与第1号房间的路径长度；要求对于所有整数i（1≤i≤N），有S[i]=D[i]成立。

你想知道有多少种不同的城堡修建方案。当然，你只需要输出答案对2^{31}-1模之后的结果就行了。

第一行为两个由空格隔开的整数 N, M;
第二行到第 M+1 行为 3 个由空格隔开的整数 x, y, l：表示 x 号房间与 y 号房间之间的通道长度为 l。

一个整数：不同的城堡修建方案数对 2^{31} -1 取模之后的结果。

一共有 4 个房间，6 条道路，其中 1 号和 2 号，1 号和 3 号，1 号和 4 号，2 号和 3 号，2 号和 4 号，3 号和 4 号房间之间的通道长度分别为 1，2，3，1，2，1。
而不同的城堡修建方案数对 2^{31} -1 取模之后的结果为 6。

一本通