12066 - 最大质因子序列

给定两个正整数 m n( 1 < m < n \le 5000 ),请你依次求出从 m n 之间(包含 m n )每个整数的最大质因子,并按照原顺序输出。

  • 质因子是指能整除该数的质数(素数)。
  • 若该数本身就是质数,则其最大质因子就是它本身。
  • 例如,数字 12 的质因子有 2、3,最大质因子是 3;数字 7 的质因子只有 7,最大质因子是 7。

输入

输入只有一行,包含两个正整数 m n ,之间用一个空格隔开。

输出

输出一行,包含 n - m+1 个整数,依次为每个数的最大质因子,相邻整数之间用一个空格隔开。

样例

输入

2 10

输出

2 3 2 5 3 7 2 3 5

提示

样例说明

  • 2 的最大质因子:2
  • 3 的最大质因子:3
  • 4 的最大质因子:2
  • 5 的最大质因子:5
  • 6 的最大质因子:3
  • 7 的最大质因子:7
  • 8 的最大质因子:2
  • 9 的最大质因子:3
  • 10 的最大质因子:5

因此输出为 2 3 2 5 3 7 2 3 5

数据范围与约定

  • 1 < m < n \le 5000
时间限制 1 秒
内存限制 128 MB
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