12065 - 分解质因数  

给定一个闭区间 ([a, b]),请你将区间内的每一个整数 k(从 a b 按升序)分解为质因数的乘积,并按照指定格式输出。

质因数分解是指将一个合数表示为若干个质数相乘的形式,且质因数按从小到大排列。对于质数本身,其分解就是它自身。

输入

输入只有一行,包含两个整数 a b( 2 \le a \le b \le 10000 ),之间用一个空格隔开。

输出

输出共 b - a + 1 行,第 i 行对应整数 k = a + i - 1 的分解,格式为:

k = p_1 \times p_2 \times \cdots \times p_m

其中 p_1 \le p_2 \le \cdots \le p_m 均为质数,且 p_1 \times p_2 \times \cdots \times p_m = k
每个数占一行,按 k 从小到大顺序输出。

样例

输入

3 10

输出

3=3
4=2*2
5=5
6=2*3
7=7
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5

提示

提示

先筛出所有素数,然后再分解。

数据范围

  • 2 \le a \le b \le 10000

来源

蓝桥杯

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