小 R 有 n 颗能量水晶，其中第 i (1 \le i \le n) 颗的能量值为整数 a_i。
小 R 想用其中若干颗能量水晶合成一颗大水晶，用于合成的水晶必须具有相同的能量值。小 R 希望参与合成的水晶尽可能多。他可以进行至多 m 次操作。每次操作可以任选一颗水晶，将其能量值增加 1；同一颗水晶可以被重复选择。
你需要帮助小 R 求出，进行至多 m 次操作后，他最多能用多少颗能量水晶合成一颗大水晶。
从文件 crystal.in 中读入数据。
输入的第一行包含一个正整数 n 和一个非负整数 m，分别表示能量水晶的数量和最多可以进行的操作次数。
输入的第二行包含 n 个整数 a_1,a_2,\ldots,a_n，依次表示每颗能量水晶的能量值。
输出到文件 crystal.out 中。
输出一行一个正整数，表示进行至多 m 次操作后，小 R 最多能用多少颗能量水晶合成一颗大水晶。
5 5 1 2 4 8 9
3
5 8 -3 -1 2 2 7
4
小 R 有 5 颗能量水晶，能量值分别为 1,2,4,8,9。他可以对能量值为 1 和 2 的水晶分别操作 3 次和 2 次，使原来能量值为 1,2,4 的三颗水晶的能量值都变成 4，共进行 5 次操作。因此小 R 可以用 3 颗能量水晶合成一颗大水晶。 对于所有测试数据，均有：
::cute-table{tuack}
| 测试点编号 | n \le | m \le | \max_{i=1}^{n} \lvert a_i \rvert \le | 特殊性质 |
|---|---|---|---|---|
| 1,2 | 5 | 10 | 20 | 无 |
| 3 \sim 5 | 16 | 1000 | 20 | 无 |
| 6,7 | 5000 | 10^6 | 100 | 无 |
| 8,9 | 5000 | 10^9 | 10^5 | 无 |
| 10 \sim 12 | 5 \times 10^5 | 10^8 | 100 | 无 |
| 13 \sim 15 | 5 \times 10^5 | 10^{18} | 10^{12} | A |
| 16 \sim 18 | 5 \times 10^5 | 10^{18} | 10^{12} | B |
| 19,20 | 5 \times 10^5 | 10^{18} | 10^{12} | 无 |
特殊性质 A：对于所有 i (1 \le i \le n)，均有 a_i=i。
特殊性质 B：a_1,a_2,\ldots,a_n 构成等差数列。
CSP-S 2026