一场可怕的地震后，人们用 N 个牲口棚（编号 1\sim N）重建了农夫 John 的牧场。由于人们没有时间建设多余的道路，所以现在从一个牲口棚到另一个牲口棚的道路是唯一的。因此，牧场运输系统可以被构建成一棵树。

John 想要知道另一次地震会造成多严重的破坏。有些道路一旦被毁坏，就会使一棵含有 P 个牲口棚的子连通块和剩余的牲口棚分离，John 想知道这些道路的最小数目。

第一行两个整数，N 和 P。

第二行到第 N 行，每行两个整数 I 和 J，表示节点 I 是节点 J 的父节点。牧场运输系统可以被构建成一棵以 1 号节点为根的树。

单独一行，包含一旦被破坏将分离出恰含 P 个节点的子连通块的道路的最小数目。

如果道路 1-4 和 1-5 被破坏，含有节点（1,2,3,6,7,8）的子树将被分离出来。

限制与约定

1\le N\le 150，1\le P\le N，保证给出的是一棵树。

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