小 C 和小 G 经常在一起研究搏弈论问题，有一天他们想到了这样一个游戏——

有一张 n 个点 m 条边的无向图，初始时每个节点有一个颜色，要么是黑色，要么是白色。

现在他们对于每条边做出一次抉择：要么将这条边连接的两个节点都反色（黑变白，白变黑），要么不作处理。

他们想把所有节点都变为白色，于是他们想知道在所有 2^m 种可能的决策中，有多少种方案能达成这个目标。

然而，小 G 认为这个问题太水了，于是他还想知道，对于第 i 个点，在删去这个点及与它相连的边后，新的答案是多少。

由于答案可能很大，你只需要输出答案对 10^9+7 取模后的结果。

第一行一个正整数 T，表示数据组数。

对于每组数据：

第一行两个整数 n,m 表示图的点数和边数。

接下来 m 行，每行两个整数 u,v，描述无向图的一条边 (u,v)。

接下来一行一个长度为 n 的 01 串：

• 如果第 i 个字符为 \tt 0，表示第 i 个点为白色；
• 如果第 i 个字符为 \tt 1，表示第 i 个点为黑色。

对于每组数据，输出一行 n+1 个整数：

第一个整数表示不删去任何点时的答案（输出后不要换行）；

接下来 n 个整数，第 i 个表示删去第 i 个点时的答案。

答案对 10^9+7 取模。

对于所有数据，有 1\le T\le l0^5,1\le n,m\le10^5,1\le u,v\le n，且给定的无向图没有重边和自环。

河南省选