给定一棵有 n 个点的树，询问树上距离为 k 的点对是否存在。

第一行两个数 n,m。

第 2 到第 n 行，每行三个整数 u, v, w，代表树上存在一条连接 u 和 v 边权为 w 的路径。

接下来 m 行，每行一个整数 k，代表一次询问。

对于每次询问输出一行一个字符串代表答案，存在输出 AYE，否则输出 NAY。

• 对于 30\% 的数据，保证 n\leq 100。
• 对于 60\% 的数据，保证 n\leq 1000，m\leq 50 。
• 对于 100\% 的数据，保证 1 \leq n\leq 5×10^4，1 \leq m\leq 200，1 \leq k \leq 10^8，1 \leq u, v \leq n，1 \leq w \leq 10^4。