9621 - 合金

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某公司加工一种由铁、铝、锡组成的合金。他们的工作很简单。首先进口一些铁铝锡合金原材料，不同种类的原材料中铁铝锡的比重不同。然后，将每种原材料取出一定量，经过融解、混合，得到新的合金。新的合金的铁铝锡比重为用户所需要的比重。

现在，用户给出了 $n$ 种他们需要的合金，以及每种合金中铁铝锡的比重。公司希望能够订购最少种类的原材料，并且使用这些原材料可以加工出用户需要的所有种类的合金。

输入

第一行两个整数 $m$ 和 $n$ ，分别表示原材料种数和用户需要的合金种数。

第 $2$ 到 $m+1$ 行，每行三个实数 $a_i, b_i, c_i$ ，分别表示铁铝锡在一种原材料中所占的比重。

第 $m+2$ 到 $m+n+1$ 行，每行三个实数 $d_i, e_i, f_i$ ，分别表示铁铝锡在一种用户需要的合金中所占的比重。

输出

一个整数，表示最少需要的原材料种数。若无解，则输出 –1。

样例

输入

10 10
0.1 0.2 0.7
0.2 0.3 0.5
0.3 0.4 0.3
0.4 0.5 0.1
0.5 0.1 0.4
0.6 0.2 0.2
0.7 0.3 0
0.8 0.1 0.1
0.9 0.1 0
1 0 0
0.1 0.2 0.7
0.2 0.3 0.5
0.3 0.4 0.3
0.4 0.5 0.1
0.5 0.1 0.4
0.6 0.2 0.2
0.7 0.3 0
0.8 0.1 0.1
0.9 0.1 0
1 0 0

输出

来源

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