9612 - k短路

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n 个城市和 m 条单向道路,城市编号为 1n。每条道路连接两个不同的城市,且任意两条道路要么起点不同要么终点不同,因此 nm 满足m \le n(n-1)

给定两个城市 ab,可以给 ab 的所有简单路(所有城市最多经过一次,包括起点和终点)排序:先按长度从小到大排序,长度相同时按照字典序从小到大排序。你的任务是求出 ab 的第 k 短路。

输入

输入第一行包含五个正整数 n,m,k,a,b

以下 m 行每行三个整数 u,v,l,表示从城市 u 到城市 v 有一条长度为 l 的单向道路。

输出

如果 ab 的简单路不足 k 条,输出 No,否则输出第 k 短路:从城市 a 开始依次输出每个到达的城市,直到城市 b,中间用减号 - 分割。

样例

输入

5 20 10 1 5
1 2 1
1 3 2
1 4 1
1 5 3
2 1 1
2 3 1
2 4 2
2 5 2
3 1 1
3 2 2
3 4 1
3 5 1
4 1 1
4 2 1
4 3 1
4 5 2
5 1 1
5 2 1
5 3 1
5 4 1

输出

1-2-4-3-5

输入

4 6 1 1 4
2 4 2
1 3 2
1 2 1
1 4 3
2 3 1
3 4 1

输出

1-2-3-4

输入

3 3 5 1 3
1 2 1
2 3 1
1 3 1

输出

No

提示

  • 100\% 的数据满足:2\leq n\leq 501\leq k\leq 2001\le l\le 10^4

来源

四川省选