3333 年，在银河系的某星球上，X 军团和 Y 军团正在激烈地作战。

在战斗的某一阶段，Y 军团一共派遣了 N 个巨型机器人进攻 X 军团的阵地，其中第 i 个巨型机器人的装甲值为 A_i。当一个巨型机器人的装甲值减少到 0 或者以下时，这个巨型机器人就被摧毁了。

X 军团有 M 个激光武器，其中第 i 个激光武器每秒可以削减一个巨型机器人 B_i 的装甲值。激光武器的攻击是连续的。

这种激光武器非常奇怪，一个激光武器只能攻击一些特定的敌人。Y 军团看到自己的巨型机器人被 X 军团一个一个消灭，他们急需下达更多的指令。

为了这个目标，Y 军团需要知道 X 军团最少需要用多长时间才能将 Y 军团的所有巨型机器人摧毁。但是他们不会计算这个问题，因此向你求助。

第一行，两个整数，N,M。

第二行，N 个整数，A_1,A_2 \cdots A_N。

第三行，M 个整数，B_1,B_2 \cdots B_M。

接下来的 M 行，每行 N 个整数，这些整数均为 0 或者 1。这部分中的第 i 行的第 j 个整数为 0 表示第 i 个激光武器不可以攻击第 j 个巨型机器人，为 1 表示第 i 个激光武器可以攻击第 j 个巨型机器人。

一行，一个实数，表示 X 军团要摧毁 Y 军团的所有巨型机器人最少需要的时间。输出结果与标准答案的绝对误差不超过 10^{-3} 即视为正确。

【样例说明1】

战斗开始后的前 0.5 秒，激光武器 1 攻击 2 号巨型机器人，激光武器 2 攻击 1 号巨型机器人。1 号巨型机器人被完全摧毁，2 号巨型机器人还剩余 8 的装甲值；

接下来的 0.8 秒，激光武器 1 、 2 同时攻击 2 号巨型机器人。2 号巨型机器人被完全摧毁。

对于全部的数据，1 \le N,M \le 50，1 \le A_i \le 10^5，1 \le B_i \le 1000，输入数据保证 X 军团一定能摧毁 Y 军团的所有巨型机器人。

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