风见幽香非常喜欢玩一个叫做 osu! 的游戏，其中她最喜欢玩的模式就是接水果。由于她已经 DT FC 了 The big black，她觉得这个游戏太简单了，于是发明了一个更加难的版本。
首先有一个地图，是一棵由 n 个顶点，n-1 条边组成的树。
这颗树上有 p 个盘子，每个盘子实际上是一条路径，并且每个盘子还有一个权值。第 i 个盘子就是顶点 a_i 到顶点 b_i 的路径（由于是树，所以从 a_i 到 b_i 的路径是唯一的），权值为 c_i。
接下来依次会有 q 个水果掉下来，每个水果本质上也是一条路径，第 i 个水果是从顶点 u_i 到顶点 v_i 的路径。
幽香每次需要选择一个盘子去接当前的水果：一个盘子能接住一个水果，当且仅当盘子的路径是水果的路径的子路径。这里规定：从 a 到 b 的路径与从 b 到 a 的路径是同一条路径。
当然为了提高难度，对于第 i 个水果，你需要选择能接住它的所有盘子中，权值第 k_i 小的那个盘子，每个盘子可重复使用（没有使用次数的上限：一个盘子接完一个水果后，后面还可继续接其他水果，只要它是水果路径的子路径）。幽香认为这个游戏很难，你能轻松解决给她看吗？
第一行三个数 n 和 p 和 q，表示树的大小和盘子的个数和水果的个数。
接下来 n-1 行，每行两个数 a,b，表示树上的 a 和 b 之间有一条边。树中顶点按 1 到 n 标号。
接下来 p 行，每行三个数 a,b,c，表示路径为 a 到 b、权值为 c 的盘子，其中 a \neq b。
接下来 q 行，每行三个数 u,v,k，表示路径为 u 到 v 的水果，其中 u \neq v，你需要选择第 k 小的盘子，第 k 小一定存在。
对于每个果子，输出一行表示选择的盘子的权值。
10 10 10 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 3 2 217394434 10 7 13022269 6 7 283254485 6 8 333042360 4 6 442139372 8 3 225045590 10 4 922205209 10 8 808296330 9 2 486331361 4 9 551176338 1 8 5 3 8 3 3 8 4 1 8 3 4 8 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 4 1 1 4 1
442139372 333042360 442139372 283254485 283254485 217394434 217394434 217394434 217394434 217394434
对于 100\% 的数据，1\leq n,p,q \leq4\times 10^4，0 \le c \le 10^9。
湖南省选