小 B 最近正在玩一个寻宝游戏，这个游戏的地图中有 N 个村庄和 N-1 条道路，并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达。游戏开始时，玩家可以任意选择一个村庄，瞬间转移到这个村庄，然后可以任意在地图的道路上行走，若走到某个村庄中有宝物，则视为找到该村庄内的宝物，直到找到所有宝物并返回到最初转移到的村庄为止。

小 B 希望评测一下这个游戏的难度，因此他需要知道玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。但是这个游戏中宝物经常变化，有时某个村庄中会突然出现宝物，有时某个村庄内的宝物会突然消失，因此小 B 需要不断地更新数据，但是小 B 太懒了，不愿意自己计算，因此他向你求助。为了简化问题，我们认为最开始时所有村庄内均没有宝物。

第一行，两个整数 N,M，其中 M 为宝物的变动次数。

接下来的 N-1 行，每行三个整数 x,y,z，表示村庄 x,y 之间有一条长度为 z 的道路。

接下来的 M 行，每行一个整数 t，表示一个宝物变动的操作。若该操作前村庄 t 内没有宝物，则操作后村庄内有宝物；若该操作前村庄 t 内有宝物，则操作后村庄内没有宝物。

M 行，每行一个整数，其中第 i 行的整数表示第 i 次操作之后玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。若只有一个村庄内有宝物，或者所有村庄内都没有宝物，则输出 0。

数据范围

对于 10\% 的数据，1 \leq N \leq 100, 1 \leq M \leq 100；

对于 20\% 的数据，1 \leq N \leq 1000, 1 \leq M \leq 1000；

对于另外 15\% 的数据，每个村庄最多成为两条道路的端点；

对于 100\% 的数据，1 \leq N \leq 100000,\ 1 \leq M \leq 100000,\ 1 \leq z \leq 10^9

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