云南昆明有着春城的美称，一年四季温度变化不会很大，冬天不会太冷，夏天也不会太热，但是昆明早晚温差大，特别是秋冬季节，早晚温差体感尤为明显，现在昆明的某一高中学校里有一个热水房给住校学生提供热水。

假设热水房里一共装有m个龙头可供同学们接热水，每个水龙头每秒钟的供水量相等，均为1。现在有n名同学准备接热水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从1到 n编号，i号同学的接水量为w_i。接水开始时，1到m号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。当其中某位同学j完成其接水量要求w_j后，下一名排队等候接热水的同学k马上接替j同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何热水的浪费。即j同学第x秒结束时完成接水，则k同学第x+1秒立刻开始接水。若当前接水人数n_1不足 m，则只有n_1个龙头供水，其它m-n_1个龙头关闭。

现在给出n名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。

第一行两个整数n和m，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。

第二行n个整数w_1,w_2,…,w_n，每两个整数之间用一个空格隔开，w_i表示i号同学的接水量。

一个整数，表示接水所需的总时间。

提示

【输入输出样例 #1 说明】

第 1 秒，3 人接水。第 1 秒结束时，1,2,3 号同学每人的已接水量为 1,3 号同学接完水，4 号同学接替 3 号同学开始接水。

第 2 秒，3 人接水。第 2 秒结束时，1,2 号同学每人的已接水量为 2,4 号同学的已接水量为 1。

第 3 秒，3 人接水。第 3 秒结束时，1,2 号同学每人的已接水量为 3,4 号同学的已接水量为 2。4 号同学接完水，5 号同学接替 4 号同学开始接水。

第 4 秒，3 人接水。第 4 秒结束时，1,2 号同学每人的已接水量为 4,5 号同学的已接水量为 1。1,2,5 号同学接完水，即所有人完成接水的总接水时间为 4 秒。

【数据范围】

1 \le n \le {10}^4，1 \le m \le 100，m \le n；

1 \le w_i \le 100。