“Bajtazar 父子”律师事务所刚刚收到一位非常重要的客户的订单。案件严重、紧急，需要与律师事务所的律师举行会议。每个律师都有一段固定的空闲时间可以参加会议。你应该选择这样的 k 位律师，以便召开会议的时间（即他们都空闲的时间）尽可能长。

第一行包含两个整数 n 和 k\ (1\le k\le n)，以一个空格隔开，表示事务所雇用的律师人数和召开会议所需的律师人数。

接下来 n 行，第 i 行包含两个整数 a_i 和 b_i,(1\le a_i< b_i \le 10^9)，
以一个空格隔开，表示第 i 个律师在时刻 a_i 和时刻 b_i 之间是空闲的。

第一行输出一个整数，表示会议可能的最大时长。你可以假设你能够召开至少 1 人的会议。

第二行输出空格分隔的 k 个数，代表参加会议的律师编号（从 1 开始）。如果有多个正确答案，您的程序应输出其中任何一个。

样例解释

三位律师会议可能的最大时长是 4。编号为 1、2 和 4 的律师可以参加，持续时间从 4 到 8。另一个同样好的方案是让编号为 2、4 和 5 的律师参加，持续时间从 5 到 9。

数据范围与提示 n\le 10^6