9435 - 树的序

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众所周知,二叉查找树的形态和键值的插入顺序密切相关。准确的讲:
空树中加入一个键值 k,则变为只有一个结点的二叉查找树,此结点的键值即为 k。
在非空树中插入一个键值 k,若 k 小于其根的键值,则在其左子树中插入 k,否则在其右子树中插入 k。
我们将一棵二叉查找树的键值插入序列称为树的生成序列,现给出一个生成序列,求与其生成同样二叉查找树的所有生成序列中字典序最小的那个,其中,字典序关系是指对两个长度同为 n 的生成序列,先比较第一个插入键值,再比较第二个,依此类推。

输入

第一行,一个整数 n,表示二叉查找树的结点个数。
第二行,有 n 个正整数 k1,k2 ,⋯,kn,表示生成序列,简单起见k1∼kn,为一个 1 到 n 的排列。

输出

一行,n 个正整数,为能够生成同样二叉查找树的所有生成序列中最小的。

样例

输入

4
1 3 4 2

输出

1 3 2 4

提示

对于 100% 的数据,1≤n≤10^5。