9314 - 三分图染色

给定一个三分图,有n个点m条边,求出三分图内的三个点集

G=(V,E)是一个无向图,如果顶点V可分割为三个互不相交的子集(A,B,C),并且图中的每条边(i,j)所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(比如:i \in A,j \in B),则称图G为一个三分图。

输入

第一行包含两个正整数n,m

接着m行,每行2个整数u,v。表示两者之间有一条边

输出

输出3行数字,分别表示点集。

每行数字第一个数字表示点集内的节点数量。接着再输出节点编号

本题包含SPJ,你可以以任意顺序输出任意解

样例

输入

6 7
1 5
2 3
4 6
1 6
3 5
3 6
2 4

输出

2 1 2
2 3 4
2 5 6

提示

三个点集分别是{1,2}{3,4}{5,6}

3 \leq n \leq 100,3 \leq m \leq 1000, m * n \leq 10000 。保证输入的图至少有一个解

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