狂野飙车是小 L 最喜欢的游戏。与其他业余玩家不同的是,小 L 在玩游戏之余,还精于研究游戏的设计,因此他有着与众不同的游戏策略。
小 L 计划进行 n 场游戏,每场游戏使用一张地图,小 L 会选择一辆车在该地图上完成游戏。
小 L 的赛车有三辆,分别用大写字母 A、B、C 表示。地图一共有四种,分别用小写字母 x、a、b、c 表示。
其中,赛车 A 不适合在地图 a 上使用,赛车 B 不适合在地图 b 上使用,赛车 C 不适合在地图 c 上使用,而地图 x 则适合所有赛车参加。
适合所有赛车参加的地图并不多见,最多只会有 d 张。
n 场游戏的地图可以用一个小写字母组成的字符串描述。例如:S=\texttt{xaabxcbc} 表示小 L 计划进行 8 场游戏,其中第 1 场和第 5 场的地图类型是 x,适合所有赛车,第 2 场和第 3 场的地图是 a,不适合赛车 A,第 4 场和第 7 场的地图是 b,不适合赛车 B,第 6 场和第 8 场的地图是 c,不适合赛车 C。
小 L 对游戏有一些特殊的要求,这些要求可以用四元组 (i, h_i, j, h_j) 来描述,表示若在第 i 场使用型号为 h_i 的车子,则第 j 场游戏要使用型号为 h_j 的车子。
你能帮小 L 选择每场游戏使用的赛车吗?如果有多种方案,输出任意一种方案。
如果无解,输出 -1
。
输入第一行包含两个非负整数 n, d。
输入第二行为一个字符串 S。
n, d, S 的含义见题目描述,其中 S 包含 n 个字符,且其中恰好 d 个为小写字母 x。
输入第三行为一个正整数 m ,表示有 m 条用车规则。
接下来 m 行,每行包含一个四元组 i,h_i,j,h_j ,其中 i,j 为整数,h_i,h_j 为字符 A 、B 或 C,含义见题目描述。
输出一行。
若无解输出 -1
。
若有解,则包含一个长度为 n 的仅包含大写字母 A、B、C 的字符串,表示小 L 在这 n 场游戏中如何安排赛车的使用。如果存在多组解,输出其中任意一组即可。
3 1 xcc 1 1 A 2 B
ABA
小 L 计划进行 3 场游戏,其中第 1 场的地图类型是 x,适合所有赛车,第 2 场和第 3 场的地图是 c,不适合赛车 C。
小 L 希望:若第 1 场游戏使用赛车 A,则第 2 场游戏使用赛车 B。
那么为这 3 场游戏分别安排赛车 A、B、A 可以满足所有条件。
若依次为 3 场游戏安排赛车为 BBB 或 BAA 时,也可以满足所有条件,也被视为正确答案。
但依次安排赛车为 AAB 或 ABC 时,因为不能满足所有条件,所以不被视为正确答案。
n \le 5\times 10^4 , d \le 8 ,m \le 10^5
NOI