9255 - 2023-2024红河州信息学联赛2月宇宙大爆炸

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【题目背景】 盘古开天地,宇宙大爆炸,我们的世界从一个极点到了现在这个宇宙。 【题目描述】 我们不妨建立一个物理模型。宇宙大爆炸后,宇宙分裂成了n块(保证n是偶数),宇宙原质量为m,宏观上来看,分裂后的质量都是整数,根据轴向动量守恒定律,通过坐标轴原点在一个方向上动量是守恒的。

情况一:
在一维直线上,宇宙爆炸成了两块,物体运动是有方向的。通过坐标轴原点在一个方向上动量是守恒的。即m1v1=m2v2,现给出m1,v1,x1,y1,z1,需要你求出m2,v2,x2,y2,z2。(保留小数点后2位).

情况二:
在二维平面上,宇宙爆炸成了n块,物体运动是有方向的。通过坐标轴原点在一个方向上动量是守恒的。如图所示 m1v1=m2v2, m3v3=m4v4, 现给出n-1块碎片的mi,vi,xi,yi,需要你求出缺失的那块碎片的m,v,x,y。(保留小数点后2位). 情况三:
在三维立体空间里,宇宙爆炸成了n块,物体运动是有方向的。通过坐标轴原点在一个方向上动量是守恒的。 现给出n-1块碎片的mi,vi,xi,yi,需要你求出缺失的那块碎片的m,v,x,y。(保留小数点后2位).

输入

n+1行,第一行输入 n 和m和op,表示宇宙分裂为n块,宇宙原重m,op表示情况几。 后面n-1行,分别输入mi,vi,xi,yi。

输出

一行,最后一块宇宙的m,v,x,y

样例

输入

2 10 1
1 5 5 0 0

输出

9 0.56 -5 0 0

输入

4 10 2
2 5 6 3 0
3 3 -2 1 0
3 3 2 -1 0

输出

2 5.00 -6 -3 0

提示

【提示/说明】 样例1是情况一,这是在一条直线上,所以 y坐标都是0,输入宇宙分裂为2块,原质量为10,知道其中一块质量为1,速度为5,方向是(5,0,0)即往坐标轴右边飞去。 那么缺失那块方向就为(-5,0,0),即往坐标轴左边飞去。 第二块的质量为10-1=9;根据动量守恒定律可知: 15=9v,所以计算得到第二块的速度为0.555555(无限循环),取2位得到0.56. 【数据规模与约定】 2<=n<=1000,1<=m<=10000000; -100<=x,y<=100 1<=v<=10000