现有一块大奶酪,它的高度为h,长度和宽度可以被认为是无限大的。奶酪中间有许多半径相同的球形空洞,可以在这块奶酪中建立空间坐标系,在坐标系中,奶酪的下表面为z=0,奶酪的上表面为z=h。
现在,奶酪的下表面有一只小老鼠,它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标。如果两个空洞相切或是相交,则小老鼠可以从其中一个空洞跑到另一个空洞,特别地,如果一个空洞与下表面相切或是相交,则小老鼠可以从奶酪下表面跑进空洞;如果一个空洞与上表面相切或是相交,则小老鼠可以从空洞跑到奶酪上表面。
位于奶酪下表面的小老鼠想知道,在不破坏奶酪的情况下,能否利用已有的空洞跑到奶酪的上表面去?
空间内两点P1(x1,y1,z1)、P2(x2,y2,z2)的距离公式为
。本题来自NOIP2017普及组。输入文件包含多组数据。第1行1个整数T,代表该输入文件中所含的数据组数。接下来是T组数据,每组数据的格式如下:
第1行包含3个正整数n、h和r,两个数之间以一个空格分开,分别代表奶酪中空洞的数量奶酪的高度和空洞的半径。
接下来的n行,每行包含3个整数x、y、z,两个数之间以一个空格分开,表示空洞球心坐标为(x,y,z)。
输出文件包含T行,分别对应T组数据的答案。如果在第i组数据中,小老鼠能从下表面跑到上表面,则输出“Yes”;如果不能,则输出“No”。
3 2 4 1 0 0 1 1 1 3 2 5 1 0 0 1 0 0 4 2 5 2 0 0 2 2 0 4
Yes No Yes
NOIP