注意：本场比赛每道题满分均为 100 分，提交显示 Accepted 不一定代表通过。
MuRongzhang 现在正在完成某道解答题，可是他没法一眼看出完整的解答过程，只能通过题目条件和一些定理来一步一步地推导。
这道题总共有 N 个条件（编号为 1 \sim N）。起初，这 N 个条件彼此之间都没有建立联系，并且这些条件上都没有建立模型（包括计算模型与图形模型）。现在已知这 N 个条件都能建立模型，并且其中有 M 对条件（编号为 1 \sim M）可以建立联系（这个联系是双向的）。
现在，MuRongzhang 正在做题。具体地，他可以进行任意次下列三种操作之一：
如果对于任意的两个条件 i,j(1 \leq i,j \leq N,i \neq j)，都能满足以下的三种情形之一，那么可以视作完成了这道解答题。
请问， MuRongzhang 最少需要花费总共多少个单位的时间才能完成这道解答题？
本题输入规模较大，请使用较快的输入输出方式。
输入共 M + 3 行。
第一行两个非负整数 N,M，含义见题目描述。
第二行 N 个正整数 X_1,X_2,\cdots,X_n，含义见题目描述。
第三行 N 个正整数 Y_1,Y_2,\cdots,Y_n，含义见题目描述。
接下来 M 行，其中的第 i 行为三个正整数 A_i,B_i,Z_i，含义见题目描述。对于任意 1 \leq i < j \leq N，A_i = A_j 和 B_i = B_j 不同时成立，并且 A_i \neq B_i。
一行一个非负整数，为 MuRongzhang 完成这道解答题最少需要花费的总时间。
4 2 1 20 4 7 20 2 20 3 1 3 5 1 4 6
16
3 1 1 1 1 10 10 10 1 2 100
3
8 13 78 17 52 88 22 19 61 87 22 55 34 100 45 12 32 100 1 2 80 1 4 10 1 5 24 2 3 62 2 4 68 3 5 81 3 6 3 3 7 8 3 8 49 4 6 74 4 4 32 5 8 36 5 5 10
139
样例1
在 1,3 号条件上建立计算模型（分别花费 1,4 个单位时间），在 2,4 号条件上建立图形模型（分别花费 2,3 个单位时间），在 1,4 号条件之间建立联系（花费 6 个单位时间），总共耗费 16 个单位时间。
样例2
直接在 1,2,3 号条件上建立计算模型即可。计算模型与图形模型都不要求强制建立。
对于 15\% 的数据，N \leq 8，M \leq 15。
对于 30\% 的数据，N \leq 5 \times 10^3。
另有 5\% 的数据，M=0。
另有 10\% 的数据，5 \times 10^3，具有特殊性质 A。
另有 15\% 的数据，5 \times 10^3，具有特殊性质 B。
对于所有数据，2 \leq N \leq 2 \times 10^5，0 \leq M \leq 2 \times 10^5， 1 \leq X_i,Y_i,Z_i \leq 10^9，1 \leq A_i , B_i \leq N。
特殊性质 A： X_i=Y_i=10^9,1 \leq Z_i < 5 \times 10^3
特殊性质 B： 令 C_i 为满足 A_k = i 或 B_k = i(1 \leq k \leq M) 的 k 的个数，则对于 1 \leq i \leq N 的正整数 i，满足 C_i = 1 的有且只有 2 个，满足 C_i = 2 的有且只有 N-2 个。
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