题目描述

给定一个长度为 n 的序列 a,定义 a_i 为第 i 个元素的价值。现在需要找出序列中最有价值的“段落”。段落的定义是长度在 [S, T] 之间的连续序列。最有价值段落是指平均值最大的段落。

段落的平均值 等于 段落总价值 除以 段落长度。

输入

第一行一个整数 n,表示序列长度。

第二行两个整数 S 和 T,表示段落长度的范围,在 [S, T] 之间。

第三行到第 n+2 行,每行一个整数表示每个元素的价值指数。

输出

一个实数,保留 3 位小数,表示最优段落的平均值。

样例

样例 1

输入

3
2 2
3
-1
2

输出

1.000

提示

【数据范围】

对于 30\% 的数据有 n \le 1000。

对于 100\% 的数据有 1 \le n \le 100000,1 \le S \le T \le n,-{10}^4 \le a_i \le {10}^4。