P84480

树上漫步

难度 6 级 图论 二分图
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题目描述

小 A 有一棵 n 个结点的树,这些结点依次以 1,2,\cdots,n 标号。

小 A 想在这棵树上漫步。具体来说,小 A 会从树上的某个结点出发,每一步可以移动到与当前结点相邻的结点,并且小 A 只会在偶数步(可以是零步)后结束漫步。

现在小 A 想知道,对于树上的每个结点,从这个结点出发开始漫步,经过偶数步能结束漫步的结点有多少个(可以经过重复的节点)。

输入

第一行,一个正整数 n。

接下来 n-1 行,每行两个整数 u_i,v_i,表示树上有⼀条连接结点 u_i 和结点 v_i 的边。

输出

一行,n 个整数。第 i 个整数表示从结点 i 出发开始漫步,能结束漫步的结点数量。

样例

样例 1
输入
3
1 3
2 3
输出
2 2 1
样例 2
输入
4
1 3
3 2
4 3
输出
3 3 1 3

提示

对于 40\% 的测试点,保证 1\leq n\leq 10^3。

对于所有测试点,保证 1\leq n\leq 2\times 10^4。

来源

GESP202503

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