84466 - Min Mex

对于一个数组 a,定义 \operatorname{mex}{a} 表示未在 a 中出现过的最小正整数。

Esc 给你了一个长度为 n 的数组 a,你可以执行以下操作任意次:

  • 选定一个满足 1 \le i \le n 的整数 i 和一个满足 0 \le x < a_i 的整数 x,花费 x 的代价将 a_i 变成 a_i-x。

请求出使 \operatorname{mex}{a}=k 的最小总代价。如果无论执行多少次操作都无法使 \operatorname{mex}{a}=k,输出 -1。

输入

本题有多组数据。

第一行一个正整数 T,表示数据组数。

对于每组数据:

第一行两个整数 n,k。

第二行 n 个整数 a_i。

输出

对于每组数据,一行一个整数表示答案。

样例

输入

5
4 3
2 3 4 5
3 1
3 2 1
3 2
3 2 1
4 3
1 1 2 4
5 3
1 1 1 1 1

输出

2
-1
1
0
-1
时间限制 1 秒
内存限制 128 MB
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