84431 - 轻舟已过

给定正整数 $n$ ，求最大的正整数 $x$ ，使得存在正整数 $k$ ，满足以下条件：

$x< 2^n$ 。
$\operatorname{popcount}(x)=k$ ，其中 $\operatorname{popcount}(x)$ 代表 $x$ 的二进制表示下 $1$ 的个数。
$\operatorname{lowbit}(x)=2^k$ ，其中 $\operatorname{lowbit}(x)$ 表示最大的能整除 $x$ 的 $2$ 的幂。

输入一行一个正整数 $n$ 。

输出一个正整数，代表满足条件的最大的 $x$ 。

样例 $1$ ： $2=(10)_2$ ， $k=\operatorname{popcount}(2)=1,2^k=\operatorname{lowbit}(2)=2$ 。

样例 $2$ ： $12=(1100)_2$ ， $k=\operatorname{popcount}(12)=2,2^k=\operatorname{lowbit}(12)=4$ 。

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le n \le 40$ 。

洛谷月赛

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