-外星人又双叒叕要攻打地球了，外星母舰已经向地球航行！这一次，JYY 已经联系好了黄金舰队，打算联合所有 JSOIer 抵御外星人的进攻。
在黄金舰队就位之前，JYY 打算事先了解外星人的进攻计划。现在，携带了监听设备的特工已经秘密潜入了外星人的母舰，准备对外星人的通信实施监听。
外星人的母舰可以看成是一棵 n 个节点、 n-1 条边的无向树，树上的节点用 1,2,\cdots,n 编号。JYY 的特工已经装备了隐形模块，可以在外星人母舰中不受限制地活动，可以神不知鬼不觉地在节点上安装监听设备。
如果在节点 u 上安装监听设备，则 JYY 能够监听与 u 直接相邻所有的节点的通信。换言之，如果在节点 u 安装监听设备，则对于树中每一条边 (u,v) ，节点 v 都会被监听。特别注意放置在节点 u 的监听设备并不监听 u 本身的通信，这是 JYY 特别为了防止外星人察觉部署的战术。
JYY 的特工一共携带了 k 个监听设备，现在 JYY 想知道，有多少种不同的放置监听设备的方法，能够使得母舰上所有节点的通信都被监听？为了避免浪费，每个节点至多只能安装一个监听设备，且监听设备必须被用完。
输入第一行包含两个整数 n,k ，表示母舰节点的数量 n 和监听设备的数量 k 。 接下来 n-1 行，每行两个整数 u,v (1\le u,v\le n)，表示树中的一条边。
输出一行，表示满足条件的方案数。因为答案可能很大，你只需要输出答案 \text{mod 1,000,000,007} 的余数即可。
5 3 1 2 2 3 3 4 4 5
1
样例 1 解释
样例数据是一条链 1-2-3-4-5 。首先，节点 2 和 4 必须放置监听设备，否则 1,5 将无法被监听（放置的监听设备无法监听它所在的节点）。剩下一个设备必须放置在 3 号节点以同时监听 2,4 。因此在 2,3,4 节点放置监听设备是唯一合法的方案。
数据范围
存在 10\% 的数据，1 \le n \le 20 ；
存在另外 10\% 的数据，1 \le n \le 100 ；
存在另外 10\% 的数据，1 \le k \le 10 ；
存在另外 10\% 的数据，输入的树保证是一条链；
对于所有数据，1\le n\le 10^5 ，1\le k\le \min{n,100} 。
省选