8012 - 瑰丽华尔兹

你跳过华尔兹吗?当音乐响起,当你随着旋律滑动舞步,是不是有一种漫步仙境的惬意?

众所周知,跳华尔兹时,最重要的是有好的音乐。但是很少有几个人知道,世界上最伟大的钢琴家一生都漂泊在大海上,他的名字叫丹尼・布德曼・T.D.・柠檬・1900,朋友们都叫他 1900。

1900 在 20 世纪的第一年出生在往返于欧美的邮轮弗吉尼亚号上。很不幸,他刚出生就被抛弃,成了孤儿。1900 孤独的成长在弗吉尼亚号上,从未离开过这个摇晃的世界。也许是对他命运的补偿,上帝派可爱的小天使艾米丽照顾他。可能是天使的点化,1900 拥有不可思议的钢琴天赋:从未有人教,从没看过乐谱,但他却能凭着自己的感觉弹出最沁人心脾的旋律。当 1900 的音乐获得邮轮上所有人的欢迎时,他才 8 岁,而此时,他已经乘着海轮往返欧美大陆 50 余次了。

虽说是钢琴奇才,但 1900 还是个孩子,他有着和一般男孩一样的好奇和调皮,只不过更多一层浪漫的色彩罢了:这是一个风雨交加的夜晚,海风卷起层层巨浪拍打着弗吉尼亚号,邮轮随着巨浪剧烈的摇摆。船上的新萨克斯手迈克斯・托尼晕船了,1900 招呼托尼和他一起坐到舞厅里的钢琴上,然后松开了固定钢琴的闸,于是,钢琴随着海轮的倾斜滑动起来。准确的说,我们的主角 1900…

不妨认为舞厅是一个 NM 列的矩阵,矩阵中的某些方格上堆放了一些家具,其他的则是空地。钢琴可以在空地上滑动,但不能撞上家具或滑出舞厅,否则会损坏钢琴和家具,引来难缠的船长。每个时刻,钢琴都会随着船体倾斜的方向向相邻的方格滑动一格,相邻的方格可以是向东、向西、向南或向北的。而艾米丽可以选择施魔法或不施魔法:如果不施魔法,则钢琴会滑动;如果施魔法,则钢琴会原地不动。

艾米丽是个天使,她知道每段时间的船体的倾斜情况。她想使钢琴在舞厅里滑行的路程尽量长,这样 1900 会非常高兴,同时也有利于治疗托尼的晕船。但艾米丽还太小,不会算,所以希望你能帮助她。

输入

输入文件的第一行包含 5 个数 N, M, x, y 和 K。N 和 M 描述舞厅的大小,xy 为钢琴的初始位置;我们对船体倾斜情况是按时间的区间来描述的,且从 1 开始计算时间,比如 “在 [1,3] 时间里向东倾斜,[4,5] 时间里向北倾斜”,因此这里的 K 表示区间的数目。

以下 N 行,每行 M 个字符,描述舞厅里的家具。第 i 行第 j 列的字符若为 .,则表示该位置是空地;若为 x,则表示有家具。

以下 K 行,顺序描述 K 个时间区间,格式为:s_i,t_i,d_i(1≤i≤K)。表示在时间区间 [s_i,t_i] 内,船体都是向 d_i 方向倾斜的。d_i1,2,3,4中的一个,依次表示北、南、西、东(分别对应矩阵中的上、下、左、右)。输入保证区间是连续的,即

输出

输出文件仅有 1 行,包含一个整数,表示钢琴滑行的最长距离 (即格子数)。

样例

输入

4 5 4 1 3
..xx.
.....
...x.
.....
1 3 4
4 5 1
6 7 3

输出

6

提示

1≤N,M≤200,K≤200,T≤40000

对于样例数据

黑色格子为家具所在位置无法滑动通过
绿色格子为初始位置,黑色线条为最长滑动的路线

来源

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