8012 - 瑰丽华尔兹

你跳过华尔兹吗？当音乐响起，当你随着旋律滑动舞步，是不是有一种漫步仙境的惬意？

众所周知，跳华尔兹时，最重要的是有好的音乐。但是很少有几个人知道，世界上最伟大的钢琴家一生都漂泊在大海上，他的名字叫丹尼・布德曼・T.D.・柠檬・1900，朋友们都叫他 1900。

1900 在 20 世纪的第一年出生在往返于欧美的邮轮弗吉尼亚号上。很不幸，他刚出生就被抛弃，成了孤儿。1900 孤独的成长在弗吉尼亚号上，从未离开过这个摇晃的世界。也许是对他命运的补偿，上帝派可爱的小天使艾米丽照顾他。可能是天使的点化，1900 拥有不可思议的钢琴天赋：从未有人教，从没看过乐谱，但他却能凭着自己的感觉弹出最沁人心脾的旋律。当 1900 的音乐获得邮轮上所有人的欢迎时，他才 8 岁，而此时，他已经乘着海轮往返欧美大陆 50 余次了。

虽说是钢琴奇才，但 1900 还是个孩子，他有着和一般男孩一样的好奇和调皮，只不过更多一层浪漫的色彩罢了：这是一个风雨交加的夜晚，海风卷起层层巨浪拍打着弗吉尼亚号，邮轮随着巨浪剧烈的摇摆。船上的新萨克斯手迈克斯・托尼晕船了，1900 招呼托尼和他一起坐到舞厅里的钢琴上，然后松开了固定钢琴的闸，于是，钢琴随着海轮的倾斜滑动起来。准确的说，我们的主角 1900…

不妨认为舞厅是一个 N 行 M 列的矩阵，矩阵中的某些方格上堆放了一些家具，其他的则是空地。钢琴可以在空地上滑动，但不能撞上家具或滑出舞厅，否则会损坏钢琴和家具，引来难缠的船长。每个时刻，钢琴都会随着船体倾斜的方向向相邻的方格滑动一格，相邻的方格可以是向东、向西、向南或向北的。而艾米丽可以选择施魔法或不施魔法：如果不施魔法，则钢琴会滑动；如果施魔法，则钢琴会原地不动。

艾米丽是个天使，她知道每段时间的船体的倾斜情况。她想使钢琴在舞厅里滑行的路程尽量长，这样 1900 会非常高兴，同时也有利于治疗托尼的晕船。但艾米丽还太小，不会算，所以希望你能帮助她。

输入文件的第一行包含 5 个数 N, M, x, y 和 K。N 和 M 描述舞厅的大小，x 和 y 为钢琴的初始位置；我们对船体倾斜情况是按时间的区间来描述的，且从 1 开始计算时间，比如 “在 [1,3] 时间里向东倾斜，[4,5] 时间里向北倾斜”，因此这里的 K 表示区间的数目。

以下 N 行，每行 M 个字符，描述舞厅里的家具。第 i 行第 j 列的字符若为 .，则表示该位置是空地；若为 x，则表示有家具。

以下 K 行，顺序描述 K 个时间区间，格式为：s_i,t_i,d_i(1≤i≤K)。表示在时间区间 [s_i,t_i] 内，船体都是向 d_i 方向倾斜的。d_i 为1,2,3,4中的一个，依次表示北、南、西、东（分别对应矩阵中的上、下、左、右）。输入保证区间是连续的，即

输出文件仅有 1 行，包含一个整数，表示钢琴滑行的最长距离 (即格子数)。

1≤N,M≤200，K≤200，T≤40000。

对于样例数据

黑色格子为家具所在位置无法滑动通过
绿色格子为初始位置，黑色线条为最长滑动的路线

NOI