题目描述

在一个n行n列的棋盘中,放置n个皇后不会互相攻击

不过这个棋盘中有一些位置不允许放皇后。

求不同的放皇后方案数。

输入

第一行有一个 N。接下来有 N 行 N 列描述一个棋盘,* 表示可放,. 表示不可放。

输出

输出方案总数。

样例

样例 1

输入

4
**.*
****
****
****

输出

1

提示

0< n\le 15 保证可放皇后空位不超过160个