7263 - 遗失的赋值（assign）

小 F 有 n 个变量 x_1, x_2, \ldots , x_n。每个变量可以取 1 至 v 的整数取值。

小 F 在这 n 个变量之间添加了 n - 1 条二元限制，其中第 i（1 \leq i \leq n - 1）条限制为：若 x_i = a_i，则要求 xi+1 = b_i，且 a_i 与 b_i 为 1 到 v 之间的整数；当 x_i \neq a_i 时，第 i 条限制对 x_i+1 的值不做任何约束。除此之外，小 F 还添加了 m 条一元限制，其中第 j（1 \leq j \leq m）条限制为：x_cj = d_j。

小 F 记住了所有 c_j 和 d_j 的值，但把所有 a_i 和 b_i 的值都忘了。同时小 F 知道：存在给每一个变量赋值的方案同时满足所有这些限制。

现在小 F 想知道，有多少种 a_i, b_i（1 \leq i \leq n - 1）取值的组合，使得能够确保至少存在一种给每个变量 x_i 赋值的方案可以同时满足所有限制。由于方案数可能很大，小 F 只需要你输出方案数对 10^9 + 7 取模的结果。

本题包含多组测试数据。

输入的第一行包含一个整数 T，表示测试数据的组数。

接下来包含 T 组数据，每组数据的格式如下：

第一行包含三个整数 n, m, v，分别表示变量个数、一元限制个数和变量的取值上限。

接下来 m 行，第 j 行包含两个整数 c_j, d_j，描述一个一元限制。

对于每组测试数据输出一行，包含一个整数，表示方案数对 10^9 + 7 取模的结果。

【样例 1 解释】

• 对于第一组测试数据，所有可能的 (a_1, b_1) 取值的组合 (1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2) 都满足限制。例如，(a_1, b_1) = (1, 1) 时，(x_1, x_2) = (1, 1) 满足所有限制，而 (a_1, b_1) = (2, 2) 时，(x_1, x_2) = (1, 1) 与 (x_1, x_2) = (1, 2) 均满足所有限制。
• 对于第二组测试数据，只有 (x_1, x_2) = (1, 2) 一种可能的变量赋值，因此只有 (a_1, b_1) = (1, 1) 不满足限制，其余三种赋值均满足限制。
• 对于第三组测试数据，不存在一种变量赋值同时满足 x_1 = 1 和 x_1 = 2，因此也不存在满足限制的 (a_1, b_1)。

【数据范围】

对于所有的测试数据，保证：

• 1 \leq T \leq 10，
• 1 \leq n \leq 10^9，1 \leq m \leq 10^5，2 \leq v \leq 10^9，
• 对于任意的 j（1 \leq j \leq m），都有 1 \leq c_j \leq n，1 \leq d_j \leq v。

特殊性质 A：保证 m = n，且对于任意的 j（1 \leq j \leq m），都有 c_j = j。

特殊性质 B：保证 d_j = 1。

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