C 城将要举办一系列的赛车比赛。在比赛前，需要在城内修建m条赛道。

C 城一共有n个路口，这些路口编号为1,2,…,n，有n−1条适合于修建赛道的双向通行的道路，每条道路连接着两个路口。其中，第i条道路连接的两个路口编号为a_i​​和b_i​​，该道路的长度为l_i​。借助这n−1条道路，从任何一个路口出发都能到达其他所有的路口。

一条赛道是一组互不相同的道路e_1,e_2,...,e_k​，满足可以从某个路口出发，依次经过 道路（每条道路经过一次，不允许调头）到达另一个路口。一条赛道的长度等于e_1,e_2,...,e_k​​经过的各道路的长度之和。为保证安全，要求每条道路至多被一条赛道经过。

目前赛道修建的方案尚未确定。你的任务是设计一种赛道修建的方案，使得修建的m条赛道中长度最小的赛道长度最大（即m条赛道中最短赛道的长度尽可能大）

输入文件第一行包含两个由空格分隔的正整数n,m，分别表示路口数及需要修建的赛道数。

接下来n−1行，第i行包含三个正整数a_i,b_i,l_i，表示第i条适合于修建赛道的道路连接的两个路口编号及道路长度。保证任意两个路口均可通过这n−1条道路相互到达。每行中相邻两数之间均由一个空格分隔。

数据规模：

输出共一行，包含一个整数，表示长度最小的赛道长度的最大值。

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