7193 - 赛道修建

C 城将要举办一系列的赛车比赛。在比赛前,需要在城内修建m条赛道。

C 城一共有n个路口,这些路口编号为1,2,…,n,有n−1条适合于修建赛道的双向通行的道路,每条道路连接着两个路口。其中,第i条道路连接的两个路口编号为a_i​​和b_i​​,该道路的长度为l_i​。借助这n−1条道路,从任何一个路口出发都能到达其他所有的路口。

一条赛道是一组互不相同的道路e_1,e_2,...,e_k​,满足可以从某个路口出发,依次经过 道路(每条道路经过一次,不允许调头)到达另一个路口。一条赛道的长度等于e_1,e_2,...,e_k​​经过的各道路的长度之和。为保证安全,要求每条道路至多被一条赛道经过。

目前赛道修建的方案尚未确定。你的任务是设计一种赛道修建的方案,使得修建的m条赛道中长度最小的赛道长度最大(即m条赛道中最短赛道的长度尽可能大)

输入

输入文件第一行包含两个由空格分隔的正整数n,m,分别表示路口数及需要修建的赛道数。

接下来n−1行,第i行包含三个正整数a_i,b_i,l_i,表示第i条适合于修建赛道的道路连接的两个路口编号及道路长度。保证任意两个路口均可通过这n−1条道路相互到达。每行中相邻两数之间均由一个空格分隔。

数据规模:

image.png

输出

输出共一行,包含一个整数,表示长度最小的赛道长度的最大值。

样例

输入

7 1 
1 2 10 
1 3 5 
2 4 9 
2 5 8 
3 6 6 
3 7 7

输出

31

输入

9 3 
1 2 6 
2 3 3 
3 4 5 
4 5 10 
6 2 4 
7 2 9 
8 4 7 
9 4 4

输出

15

来源

NOIP

时间限制 1 秒
内存限制 128 MB
讨论 统计
上一题 下一题