农民 John 的农场里有很多牧区.有的路径连接一些特定的牧区.一片所有连通的牧区称为一个牧场.但是就目前而言,你能看到至少有两个牧区不连通.这样,农民 John 就有多个牧区了. John 想在农场里添加一条路径(注意:恰好一条).对这条路径有以下限制:一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离(本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离).考虑如下的有 5 个牧区的牧场,牧区用“*”表示,路径用直线表示.每一个牧区都有自己的坐标: 

33这个牧场的直径大约是 12.07106, 最远的两个牧区是 A 和 E,它们之间的最短路径是 A-B-E.

这里是另一个牧场:

这两个牧场都在 John 的农场上.John 将会在两个牧场中各选一个牧区,然后用一条路径连起来,使得连通后这个新的更大的牧场有最小的直径.

注意,如果两条路径中途相交,我们不认为它们是连通的.只有两条路径在同一个牧区相交,我们才

认为它们是连通的.

输入文件包括牧区、它们各自的坐标,还有一个如下的对称邻接矩阵:

A B C D E F G H

A 0 1 0 0 0 0 0 0

B 1 0 1 1 1 0 0 0

C 0 1 0 0 1 0 0 0

D 0 1 0 0 1 0 0 0

E 0 1 1 1 0 0 0 0

F 0 0 0 0 0 0 1 0

G 0 0 0 0 0 1 0 1

H 0 0 0 0 0 0 1 0

输入文件至少包括两个不连通的牧区.

请编程找出一条连接两个不同牧场的路径,使得连上这条路径后,这个更大的新牧场有最小的直径.

第 1 行: 一个整数 N (1 <= N <= 150), 表示牧区数

第 2 到 N+1 行: 每行两个整数 X,Y (0 <= X ,Y<= 100000), 表示 N 个牧区的坐标.注意每个 牧区

的坐标都是不一样的.

第 N+2 行到第 2*N+1 行: 每行包括 N 个数字(0 或 1) 表示如上文描述的对称邻接矩阵.

只有一行,包括一个实数,表示所求答案.数字保留六位小数.

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