6747 - S-NiM

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两个人玩游戏,规则是:有n堆石子,分别有a1,a2…an颗石头,每次从一堆石子中取一些石子中取一些石子,但是可取的石子数是规定了的,必须是{s1,s2…sk}中的一个,谁无法操作谁就输。

输入

多组数据。

对于每组数据,第一行是有一个k,接下来有k个数,分别为s1,s2…sk。

第二行有一个数m,表示会给出m个局面。

接下来的m行,先是一个n,然后有n个数,分别为a1,a2…an。

若k=0,表示数据结束。

输出

对每组数据,输出一行m个字符组成的字符串,分别表示该组数据中的n个局面是必胜态还是必败态,必胜态用W表示,必败态用L表示。

样例

输入

2 2 5
3
2 5 12
3 2 4 7
4 2 3 7 12
5 1 2 3 4 5
3
2 5 12
3 2 4 7
4 2 3 7 12
0

输出

LWW
WWL

提示

【数据规模】

0<k≤100,0<si≤10000,0<m≤100,0<n≤100,0≤ai≤10000。

来源

一本通