幼儿园里有N个小朋友,lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一个要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的收，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总数是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

输入的第一行是两个整数N，K。

接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。

如果X=1，表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多。

如果X=2，表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果。

如果X=3，表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果。

如果X=4，表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果。

如果X=5，表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果。

输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果树，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1.

【数据规模】

对于30%的数据，保证N≤100。

对于100%的数据，保证N≤100000。

对于所有的数据，保证K≤100000,1≤X≤5,1≤A，B≤N。

一本通