贝茜把家搬到了一个小农场，但她常常回到FJ的农场去拜访她的朋友。贝茜很喜欢路边的风景，不想那么快地结束她的旅途，于是她每次回农场，都会选择第二短的路径，而不像我们所习惯的那样，选择最短路。

贝茜所在的乡村游R（1≤R≤100000）条双向道路，每条路都连接了所有的N（1≤N≤5000）个农场中的某两个。贝茜居住在农场上1，她的朋友们居住在农场N（即贝茜每次旅行的目的地）。

在贝茜选择的第二短路径中，可以包含任何一条在最短路中出现的道路，并且一条路可以重复走多次。当然第二短路的长度必须严格大于最短路（可能有多条）的长度，但它的长度必须不大于所有除最短路外的路的长度。

输入文件的第一行为两个整数，N和R，用空格隔开。

第2…R+1行：每行包含三个用空格隔开的整数A、B和D，表示存在一条长度为D（1≤D≤5000）的路连接农场A和农场B。

输出仅一个整数，表示从农场1到农场N的第二短路的长度。

【样例输出说明】

最短路：1->2->4（长度为100+200=300）。

第二短路：1->2->3->4（长度为100+250+100=450）。

一本通提高