6574 - Telephone Lines

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在郊区有N座通信基站,P条双向电缆,第i条电缆连接基站Ai和Bi。特别地,1号基站是通信公司的总站,N号基站位于一座农场中。现在,农场主希望对通信线路进行升级,其中,升级第i条电缆需要花费Li。

电话公司正在举行优惠活动,农场主可以指定一条从1号基站到N号基站的线路,并指定线路上不超过K条电缆,由电话公司免费提供升级服务。农场主只需要支付在该线路上剩余的电缆中,升级价格最贵的那条电缆的费用即可。求至少用多少钱才能完成升级。

0≤K

简单地说,本题是在无向图上求出一条从1到N的线路,使线路上第K+1大的边权尽量小。

输入

第一行三个整数N,P,K。

接下来P行,每行三个整数Ai,Bi,Li。

输出

若不存在从1到N的线路,输出“-1”。否则,输出所需最小费用。

样例

输入

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

输出

4

来源

一本通