6120 - 传纸条

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小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动 中,班上同学安排做成一个 m 行 n 列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因 此,他们就无法直接交谈了。幸运的是,他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多 同学传到对方手里,小渊坐在矩阵的左上角,坐标(1,1),小轩坐在矩阵的右下角,坐标(m,n)。 

 
从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递,从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向 左传递。 在活动进行中,小渊希望给小轩传递一张纸条,同时希望小轩给他回复。班里每个同学 都可以帮他们传递,但只会帮他们一次,也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙, 那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。 还有一件事情需要注意,全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低(注意:小渊和小轩 的好心程度没有定义,输入时用 0 表示),可以用一个 0-100 的自然数来表示,数越大表示 越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条,即找到来回两条传递路 径,使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在,请你帮助小渊和小轩找到这样的两 条路径。 

输入

输入文件 message.in 的第一行有 2 个用空格隔开的整数 m 和 n,表示班里有 m 行 n 列 (1<=m,n<=50)。 接下来的 m 行是一个 m*n 的矩阵,矩阵中第 i 行 j 列的整数表示坐在第 i 行 j 列的学生 的好心程度。每行的 n 个整数之间用空格隔开。 

输出

输出文件 message.out 共一行,包含一个整数,表示来回两条路上参与传递纸条的学生 的好心程度之和的最大值。 

样例

输入

3 3 
0 3 9
2 8 5 
5 7 0 

输出

34

提示

【限制】 

30%的数据满足:1<=m,n<=10

100%的数据满足:1<=m,n<=50 

来源

一本通增补1