6119 - 能量项链

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在 Mars 星球上,每个 Mars 人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有 N 颗能量珠。能 量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数。并且,对于相邻的两颗 珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样,通过吸盘(吸盘 是 Mars 人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可 以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为 m,尾标记为 r,后一颗能量珠的头标 记为 r,尾标记为 n,则聚合后释放的能量为 n rm × × (Mars 单位),新产生的珠子的头标 记为 m,尾标记为 n。 需要时,Mars 人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子,通过聚合得到能量,直到项链上只剩 下一颗珠子为止。显然,不同的聚合顺序得到的总能量是不同的,请你设计一个聚合顺序, 使一串项链释放出的总能量最大。 例如:设 N=4,4 颗珠子的头标记与尾标记依次为(2,3) (3,5) (5,10) (10,2)。我 们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作,(j⊕k)表示第 j,k 两颗珠子聚合后所释放的能量。 则第 4、1 两颗珠子聚合后释放的能量为: (4⊕1)=10*2*3=60。 这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为 ((4⊕1)⊕2)⊕3)=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。 

输入

输入文件 energy.in 的第一行是一个正整数 N(4≤N≤100),表示项链上珠子的个数。 第二行是 N 个用空格隔开的正整数,所有的数均不超过 1000。第 i 个数为第 i 颗珠子的头 标记(1≤i≤N),当 i<N 时,第 i 颗珠子的尾标记应该等于第 i+1 颗珠子的头标记。第 N 颗珠子的尾标记应该等于第 1 颗珠子的头标记。 至于珠子的顺序,你可以这样确定:将项链放到桌面上,不要出现交叉,随意指定第一 颗珠子,然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。 

输出

输出文件energy.out只有一行,是一个正整数E(E≤2.1*109),为一个最优聚合顺序所 释放的总能量。 

样例

输入

4     
2  3  5  10

输出

710

来源

一本通增补1