5806 - 门票问题

有很多人在门口排队,每个人将会被发到一个有效的通行密码作为门票。一个有效的密码由L(3≤L≤15)个小写英文字母组成,至少有一个元音(a、e、i、o 或 u)和两个辅音(除去元音以外的音节),并且是按字母表顺序出现的(例如 abc 是有效的,而 bac 不是)。

现在给定一个期望长度为L和C(1≤C≤26)个小写字母,写一个程序,输出所有的长度为L、能由所给定的 C 个字母组成的有效密码。密码必须按字母表顺序打印出来,一行一个。

输入

第 1 行是两个由一个空格分开的正整数,L 和 C,3≤L≤15,1≤C≤26。

第 2 行是 C 个由一个空格隔开的小写字母,密码是由这个字母集中的字母来构建的。

输出

若干行,每行输出一个长度为 L 个字符的密码(没有空格)。输出行必须按照字母顺序排列。程序只需要输出前 25000 个有效密码,即使后面还存在有效密码。

样例

输入

4 6
a t c i s w

输出

acis
acit
aciw
acst
acsw
actw
aist
aisw
aitw
astw
cist
cisw
citw
istw

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