最接近的分数

题目描述

给出一个正小数R，找出分子（分子 \geq0）不超过 M，分母不超过 N 的最简分数或整数，使其最接近给出的小数。“最接近”是指在数轴上该分数距离给出的小数最近，如果这个分数不唯一，输出 TOO MANY

输入

输入共有 2 行，第一行包含两个用空格隔开的正整数 M 和 N，表示要求的分数其分子不超过 M，分母不超过 N；第二行为小数 R(R>0)。

输出

输出仅 1 行，若解唯一则输出 分子/分母（整数 K 写成 \frac{K}{1}），否则输出 TOO MANY

样例

提示

对于全部数据，保证 1 \leq M,N\leq10^7

样例1解释：96/5=19.2 与19.19最接近。虽然1919/100是准确值，但是分子的值是不允许超过114的。

样例2解释：3/1与4/1与3.5都差0.5。